导体的静电平衡条件
静电平衡的定义
在电场作用下，导体上的电荷发生重新分布现象，称为静电感应现象。
自由电子不再做定向移动，导体两端的正负电荷不再增加，电场分布也不随时间变化，称为静电平衡。
静电平衡的条件
$$\boldsymbol{E_{\text{内}}}=0, \quad \boldsymbol{E_S} \perp \text{导体表面}$$
电势表述形式
在导体内任意两点间的电势差为0，即$\Delta V = 0$。 导体表面是等势面，导体是电势相等的等势体。
静电平衡时导体上的电荷分布
- 静电平衡时，导体上的电荷只能分布在表面上，其内部没有净电荷。
- 采用高斯定理证明：内部电场强度为零故内部无净电荷。
- 静电平衡时，若导体空腔内无带电体，空腔导体上的电荷只能分布在空腔导体的外表面。
- 静电平衡时，若导体空腔内有带电体，空腔导体上的电荷只能分布在空腔导体的内外表面上。
- 在静电平衡时，导体表面外紧邻处的电场强度大小 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$，方向垂直于导体表面。
- 当导体某处带正电时，该处的电场强度方向垂直表面向外。
- 当导体某处带负电时，该处的电场强度方向垂直表面向内。
- 导体表面外紧邻处某点的电场并非仅仅由该点的电荷决定，而是由导体表面上所有电荷决定的。
- 无限大带电平面的电场强度大小 $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，是因为其场强均匀分布在两侧，故为原来的一半。
4. 孤立导体处于静电平衡时，导体表面上的电荷面密度 $\sigma_e$ 仅由表面的形状和导体上的电荷总量决定。
静电屏蔽
- 腔内空间的电场
- 若腔内无带电体，导体内部和腔内空间的电场强度均为零。不论导体是否带电以及外界是否有电场。
- 若腔内有带电体，空腔内的电场仅由腔内带电体决定，与外界电场无关。 总之，空腔导体都能使腔内空间的电场强度为零。该现象称为静电屏蔽。
- 腔外空间的电场
- 若导体不接地，腔内带电体会在外表面感应出等量的电荷，并在腔外产生电场。
- 若导体接地，腔内带电体会在外表面感应出等量的电荷，但外表面的电荷会流入地，故腔外不会产生电场。如果导体外有电场，导体的外表面也会感应出电荷，不会流入大地。但是腔内带电体无法影响腔外。 接地能够使腔外电场不受腔内带电体的影响，这种现象称为接地屏蔽。
导体存在时静电场量的计算
主要用到高斯定理和导体内部电场强度为零的性质。
注意点
- 通常规定大地和无限远处的电势为零，接地的导体的电势无论电场分布如何，都为零。
- 导体接地并不意味导体表面电荷全部消失。
- 电场中任意一点的电势都是所有电荷共同贡献的结果。导体接地时，电势为零也是所有电荷共同贡献的结果。