电场强度通量

• 对于闭合的曲面，正负号表示电场线的穿入和穿出。一般定义电场线从介质内部穿出为正，从介质外部穿入为负。
• 对于开放曲面，正负号表示电场线的方向。
  • 一般定义从下往上为正，从上往下为负。
  • 从左往右为正，从右往左为负。
  • 从里往外为正，从外往里为负。

$$\varPhi_e = \oint \boldsymbol{E} \cdot d\boldsymbol{S}$$

高斯定理

$$\varPhi_e = \oint \boldsymbol{E} \cdot d\boldsymbol{S} = \frac{Q}{\varepsilon_0}$$ 高斯定理是电场强度通量的一个重要定理，它表明了电场强度通量与电荷量之间的关系。
说明静电场是有源场，正电荷是电场的源，负电荷是电场的汇。

高斯定理不能说明闭合曲面内处处没有电荷，只能说明闭合曲面内的电荷总量。

高斯定理的应用

• 对于球对称的问题，一般取高斯面为球面，与电场线垂直
• 对于轴对称的问题，一般取高斯面为圆柱面，侧面与电场线垂直
• 对于平面对称的问题，一般取高斯面为柱面，两底面与电场线垂直